a ) 5 x 2 + 2 x = 4 − x ⇔ 5 x 2 + 2 x + x − 4 = 0 ⇔ 5 x 2 + 3 x − 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

b)

3 5 x 2 + 2 x − 7 = 3 x + 1 2 ⇔ 3 5 x 2 + 2 x − 3 x − 7 − 1 2 = 0 ⇔ 3 5 x 2 − x − 15 2 = 0

c)

2 x 2 + x − 3 = x ⋅ 3 + 1 ⇔ 2 x 2 + x − x ⋅ 3 − 3 − 1 = 0 ⇔ 2 x 2 + x ⋅ ( 1 − 3 ) − ( 3 + 1 ) = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

d)

2 x 2 + m 2 = 2 ( m − 1 ) ⋅ x ⇔ 2 x 2 − 2 ( m − 1 ) ⋅ x + m 2 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1);  c   =   m 2

Kiến thức áp dụng

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

trong đó x được gọi là ẩn; a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.

Bài giải:

a) 5x² + 2x = 4 – x ⇔ 5x² + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4

b) x² + 2x – 7 = 3x +  ⇔ x² – x -  = 0, a = , b = -1, c = -

c) 2x² + x - √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x² + (1 - √3)x – 1 - √3 = 0

 Với a = 2, b = 1 - √3, c = -1 - √3

^d) 2x² + m² = 2(m – 1)x ⇔ 2x² - 2(m – 1)x + m² = 0; a = 2, b = - 2(m – 1), c = m²

Giải

a) Ta có : 2.x² -2.x = 5.x 

<=> 2.x² -3.x-5=0 : a = 2 ; b = 3 ; c = -5 

b) Ta có : x² +2.x = m. x + m 

<=> x² + ( 2-m ) .x - m = 0 : a = 1 ; b=2-m ; c=-m

c) Ta có : 2.x² \(+\sqrt{2}.\left(3.x-1\right)=1+\sqrt{2}\)

<=>  2.x²  + 3.\(\sqrt{2}.x-2.\sqrt{2}-1=0\): a = 2 ; b= 3\(\sqrt{2};c=-2\sqrt{2}-1\)

a) \(2x^2-2x=5+x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-5=0\)với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}\)

b) \(x^2+2x=mx+m\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(2-m\right)x-m=0\)với \(\hept{\begin{cases}z=1\\b=3-m\\c=-m\end{cases}}\)

c) \(2x^2+\sqrt{2}\left(3x-1\right)=1+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\sqrt{2}\cdot x-2\sqrt{2}-1=0\)

với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\sqrt{2}\\c=-2\sqrt{2}-1\end{cases}}\)

5x2 + 2x = 4 – x

⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

Lời giải:

a)

\(3x^2-5x+1=2x-3\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-5x+1-2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-7x+4=0\) (\(a=3; b=-7; c=4)\)

b)

\(\frac{3}{5}x^2-4x-3=3x+\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{5}x^2-4x-3-3x-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{5}x^2-7x-\frac{10}{3}=0(a=\frac{3}{5};b=-7; c=\frac{-10}{3})\)

c)

\(\Leftrightarrow -\sqrt{3}x^2+x-5-\sqrt{3}x-\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow -\sqrt{3}x^2+(1-\sqrt{3})x-(5+\sqrt{2})=0\)

(\(a=-\sqrt{3}; b=1-\sqrt{3}; c=-(5+\sqrt{2}))\)

d)

\(\Leftrightarrow x^2-5(m+1)x+m^2-2=0\)

(\(a=1;b=-5(m+1); c=m^2-2)\)

2x2 + x - √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x2 + x - x.√3 - √3 – 1 = 0

⇔ 2x2 + x.(1 - √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

bạn đăng tách cho mn cùng giúp nhé 

Bài 1 : 

a, \(\Leftrightarrow11-x=12-8x\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

b, \(\Leftrightarrow2x\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2=2x^3-16\Leftrightarrow x=-2\)

c, \(\Leftrightarrow3-2x=-x-4\Leftrightarrow x=7\)

d, \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+12x-9=3x^2+3x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{9}\)

e, \(\Leftrightarrow2x^2-x-3=2x^2+9x-5\Leftrightarrow x=5\)

f, \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=10x-5x^2-11x-22\)

\(\Leftrightarrow-5x^2+2x-1=-5x^2-x-22\Leftrightarrow3x=-21\Leftrightarrow x=-7\)

h) \(PT\Leftrightarrow x^2+4x-3x-12-6x+4=x^2-8x+16\)

\(\Leftrightarrow3x=24\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy: \(S=\left\{8\right\}\)

j) \(PT\Leftrightarrow x^3-x^2+x+x^2-x+1-2x=x^3-x\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(S=\left\{1\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow4x^2-3x+7=0\)

a=4; b=-3; c=7

b: \(\Leftrightarrow\sqrt{5}x^2-x^2+5x-3-3x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)+2x+1=0\)

\(a=\sqrt{5}-1;b=2;c=1\)

c: \(\Leftrightarrow mx^2-x^2-3x+mx+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(m-1\right)+x\left(m-3\right)+5=0\)

a=m-1; b=m-3; c=5

d: \(\Leftrightarrow m^2x^2-x^2+x+m-mx-m-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(m^2-1\right)+x\left(1-m\right)-2=0\)

\(a=m^2-1;b=1-m;c=-2\)